Как решить систему уравнений (86-87):

1. 86.1) 4x + 3y = -7, 2x - y = 9;
2. 6x + y = -1, 12x - 7y = 61;

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений система уравнений примеры Новый

Для решения системы уравнений, давайте сначала рассмотрим каждую из систем отдельно.

Система 86.1:

• Первое уравнение: 4x + 3y = -7
• Второе уравнение: 2x - y = 9

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения. Я покажу метод подстановки.

1. Из второго уравнения выразим y:

2x - y = 9
=> y = 2x - 9

2. Теперь подставим выражение для y в первое уравнение:

4x + 3(2x - 9) = -7

3. Раскроем скобки:

4x + 6x - 27 = -7

4. Сложим подобные слагаемые:

10x - 27 = -7

5. Теперь добавим 27 к обеим сторонам уравнения:

10x = 20

6. Разделим обе стороны на 10:

x = 2

7. Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:

y = 2(2) - 9 = 4 - 9 = -5

8. Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 2, y = -5.

Теперь рассмотрим вторую систему:

• Первое уравнение: 6x + y = -1
• Второе уравнение: 12x - 7y = 61

Снова будем использовать метод подстановки.

1. Из первого уравнения выразим y:

y = -1 - 6x

2. Подставим это значение во второе уравнение:

12x - 7(-1 - 6x) = 61

3. Раскроем скобки:

12x + 7 + 42x = 61

4. Сложим подобные слагаемые:

54x + 7 = 61

5. Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

54x = 54

6. Разделим обе стороны на 54:

x = 1

7. Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:

y = -1 - 6(1) = -1 - 6 = -7

8. Таким образом, решение второй системы уравнений: x = 1, y = -7.

Итак, итоговые решения:

• Для первой системы: x = 2, y = -5
• Для второй системы: x = 1, y = -7