Для решения системы уравнений:

1) 8x - 9y = 1

2) 3y = 4x + 1

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я продемонстрирую метод подстановки.

Начнем с уравнения (2) и выразим y через x:

1. 3y = 4x + 1
2. y = (4x + 1) / 3

Теперь мы подставим выражение для y в уравнение (1):

1. 8x - 9((4x + 1) / 3) = 1

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

1. 3 * 8x - 9(4x + 1) = 3
2. 24x - 36x - 9 = 3

Теперь упростим:

1. -12x - 9 = 3
2. -12x = 3 + 9
3. -12x = 12
4. x = -1

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (4(-1) + 1) / 3
2. y = (-4 + 1) / 3
3. y = -3 / 3
4. y = -1

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

x = -1, y = -1

Вы можете проверить, подставив значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.