Как решить систему уравнений: a + b = 5 и 3a - 5b = -1? Прошу объяснить подробно, так как это очень срочно!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс a + b = 5 3a - 5b = -1 подробное объяснение как решить уравнения Новый

Для решения системы уравнений a + b = 5 и 3a - 5b = -1 мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я объясню метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения a + b = 5 выразим b:
• b = 5 - a
2. Подставим выражение для b во второе уравнение. Теперь мы можем подставить значение b в уравнение 3a - 5b = -1:
• 3a - 5(5 - a) = -1
3. Упростим полученное уравнение. Раскроем скобки:
• 3a - 25 + 5a = -1
4. Соберем подобные слагаемые. Объединим a:
• 8a - 25 = -1
5. Переносим -25 на правую сторону. Прибавим 25 к обеим сторонам уравнения:
• 8a = 24
6. Разделим обе стороны на 8. Теперь найдем значение a:
• a = 3
7. Теперь найдем значение b. Подставим значение a в выражение для b:
• b = 5 - a = 5 - 3 = 2
8. Запишем ответ. Мы нашли значения переменных:
• a = 3
• b = 2

Таким образом, решение системы уравнений: (a, b) = (3, 2).