Как решить систему уравнений: б) 2,5 (x-3y)-3=-3x+0,5 и 3(x+6y)+4=9y+19? Помогите, пожалуйста, дам 16 баллов.

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений помощь по алгебре Новый

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Сначала запишем систему уравнений:

1. 2,5 (x - 3y) - 3 = -3x + 0,5
2. 3(x + 6y) + 4 = 9y + 19

Теперь начнем с первого уравнения:

1. Упрощение первого уравнения:

• Раскроем скобки: 2,5x - 7,5y - 3 = -3x + 0,5.
• Переносим все члены с x и y в одну часть уравнения, а свободные члены - в другую:
• 2,5x + 3x - 7,5y = 0,5 + 3.
• Это упростится до: 5,5x - 7,5y = 3,5.

Теперь у нас есть первое уравнение:

5,5x - 7,5y = 3,5.

2. Упрощение второго уравнения:

• Раскроем скобки: 3x + 18y + 4 = 9y + 19.
• Переносим все члены с y в одну часть уравнения, а свободные члены - в другую:
• 3x + 18y - 9y = 19 - 4.
• Это упростится до: 3x + 9y = 15.

Теперь у нас есть второе уравнение:

3x + 9y = 15.

3. Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 5,5x - 7,5y = 3,5
2. 3x + 9y = 15

4. Решим систему методом подстановки или методом исключения. Мы воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим y из второго уравнения:

• 3x + 9y = 15
• 9y = 15 - 3x
• y = (15 - 3x) / 9.

5. Подставим y в первое уравнение:

• 5,5x - 7,5((15 - 3x) / 9) = 3,5.
• Умножим на 9, чтобы избавиться от дробей:
• 9 * 5,5x - 7,5(15 - 3x) = 9 * 3,5.
• 49,5x - 112,5 + 22,5x = 31,5.
• 72x - 112,5 = 31,5.
• 72x = 31,5 + 112,5.
• 72x = 144.
• x = 144 / 72 = 2.

6. Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

• y = (15 - 3*2) / 9.
• y = (15 - 6) / 9.
• y = 9 / 9 = 1.

7. Таким образом, мы нашли решение системы:

x = 2, y = 1.

Ответ: (2, 1).