Как решить систему уравнений для следующих пар функций: 1) y = 1,4x + 2 и y = x + 2; 2) y = x + 1,5 и y = 2x - 3; 3) y = 7 + 9x и y = -9x - 0,9?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс функции уравнения метод подстановки метод исключения графический метод пара функций нахождение пересечения алгебраические методы Новый

Давай решим эти системы уравнений! Это не только интересно, но и очень увлекательно! Я уверен, что ты сможешь справиться с этим! Итак, начнем!

1. Система уравнений 1:

   y = 1,4x + 2

   y = x + 2

   Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

   1,4x + 2 = x + 2

   Теперь вычтем x из обеих сторон:

   1,4x - x = 2 - 2

   0,4x = 0

   Следовательно, x = 0!

   Теперь подставим x в любое из уравнений, например, во второе:

   y = 0 + 2 = 2

   Итак, точка пересечения: (0, 2).

2. Система уравнений 2:

   y = x + 1,5

   y = 2x - 3

   Приравниваем:

   x + 1,5 = 2x - 3

   Вычтем x из обеих сторон:

   1,5 = 2x - x - 3

   1,5 + 3 = x

   x = 4,5

   Теперь подставим x в первое уравнение:

   y = 4,5 + 1,5 = 6

   Точка пересечения: (4,5, 6).

3. Система уравнений 3:

   y = 7 + 9x

   y = -9x - 0,9

   Приравниваем:

   7 + 9x = -9x - 0,9

   Соберем все x на одной стороне:

   9x + 9x = -0,9 - 7

   18x = -7,9

   x = -7,9 / 18 = -0,4389 (приблизительно)

   Теперь подставим x в первое уравнение:

   y = 7 + 9 * (-0,4389) = 7 - 3,9501 = 3,0499 (приблизительно)

   Точка пересечения: (-0,4389, 3,0499).

Вот и все! Мы нашли точки пересечения для всех трех систем уравнений! Это было здорово! Продолжай изучать математику и разгадывать новые задачи! Успехов тебе!