Как решить систему уравнений графическим методом:

• y = 2x - 7
• 2y + 3x = 0

Также, как решить систему уравнений методом подстановки:

• 3x - y = -5
• -5x + 2y = 1

И как решить методом алгебраического сложения:

• 3x + 2y = -27
• -5 + 2y = 13

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений графический метод метод подстановки метод алгебраического сложения решение уравнений 8 класс алгебра y = 2x - 7 2y + 3x = 0 3x - y = -5 -5x + 2y = 1 3x + 2y = -27 -5 + 2y = 13 Новый

Давай разберемся, как решить эти системы уравнений с разными методами! Это очень интересно и полезно!

Графический метод:

Чтобы решить систему уравнений:

• y = 2x - 7
• 2y + 3x = 0

Следуй этим шагам:

1. Построим график первого уравнения. Это прямая, где y зависит от x. Для этого можно взять несколько значений x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. Например:
• Если x = 0, то y = -7;
• Если x = 4, то y = 1;
2. Теперь строим график второго уравнения. Сначала преобразуем его: 2y = -3x, значит y = -1.5x. Аналогично, подставляем значения x:
• Если x = 0, то y = 0;
• Если x = 2, то y = -3;
3. Теперь на одной координатной плоскости нарисуй обе прямые. Точка их пересечения и будет решением системы!

Метод подстановки:

Для системы:

• 3x - y = -5
• -5x + 2y = 1

Следуй этим шагам:

1. Из первого уравнения выразим y: y = 3x + 5.
2. Теперь подставим это значение во второе уравнение:
• -5x + 2(3x + 5) = 1;
3. Упростим уравнение:
• -5x + 6x + 10 = 1;
• x + 10 = 1;
• x = -9.
4. Теперь подставим x = -9 обратно в y = 3x + 5:
• y = 3(-9) + 5 = -27 + 5 = -22.
5. Таким образом, решение системы: x = -9, y = -22!

Метод алгебраического сложения:

Для системы:

• 3x + 2y = -27
• -5 + 2y = 13

Следуй этим шагам:

1. Сначала упростим второе уравнение: 2y = 13 + 5, значит 2y = 18 и y = 9.
2. Теперь подставим значение y в первое уравнение:
• 3x + 2(9) = -27;
• 3x + 18 = -27;
• 3x = -27 - 18;
• 3x = -45;
• x = -15.
3. Таким образом, решение системы: x = -15, y = 9!

Вот и все! Теперь ты знаешь, как решать системы уравнений разными методами! Удачи в учебе! :)