Как решить систему уравнений графическим способом: 1) (x-2y=-1, 2x+y=3; [x-y=8, 3x+4y=2, 2) 3) 4) x+y=-3; 5x-2y=-1; [2x-3y=4, -x+1,5y=-2? СРОЧНО ПОМОГИТЕ!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений графический способ алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно построить графики каждого уравнения на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Давайте разберем каждую систему уравнений по очереди.

1) Система уравнений:

• x - 2y = -1
• 2x + y = 3

Шаги решения:

1. Приведем каждое уравнение к виду y = mx + b (где m — это наклон, а b — это пересечение с осью y).
2. Для первого уравнения x - 2y = -1:
• 2y = x + 1
• y = (1/2)x + 1/2
3. Для второго уравнения 2x + y = 3:
• y = -2x + 3
4. Теперь мы можем построить графики этих двух уравнений.
5. Найдите точки пересечения графиков. Это и будет решением системы.

2) Система уравнений:

• x - y = 8
• 3x + 4y = 2

Шаги решения:

1. Приведем каждое уравнение к виду y = mx + b.
2. Для первого уравнения x - y = 8:
• y = x - 8
3. Для второго уравнения 3x + 4y = 2:
• 4y = -3x + 2
• y = (-3/4)x + 1/2
4. Построим графики и найдем точку пересечения.

3) Система уравнений:

• x + y = -3
• 5x - 2y = -1

Шаги решения:

1. Приведем к виду y = mx + b.
2. Для первого уравнения x + y = -3:
• y = -x - 3
3. Для второго уравнения 5x - 2y = -1:
• -2y = -5x - 1
• y = (5/2)x + 1/2
4. Построим графики и найдем точку пересечения.

4) Система уравнений:

• 2x - 3y = 4
• -x + 1.5y = -2

Шаги решения:

1. Приведем к виду y = mx + b.
2. Для первого уравнения 2x - 3y = 4:
• -3y = -2x + 4
• y = (2/3)x - 4/3
3. Для второго уравнения -x + 1.5y = -2:
• 1.5y = x - 2
• y = (2/1.5) + (2/1.5)x = (4/3)x - (4/3)
4. Построим графики и найдем точку пересечения.

После построения графиков для каждой системы уравнений, точка пересечения графиков будет решением данной системы. Если графики пересекаются в одной точке, то система имеет единственное решение. Если они совпадают, то решений бесконечно много. Если не пересекаются, то решений нет.