Как решить систему уравнений: х + 2у = 7 и 2у^2 + ху = 14?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс х + 2у = 7 2у^2 + ху = 14 методы решения графический метод подстановка исключение математические уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из линейного уравнения х + 2у = 7 и нелинейного уравнения 2у^2 + ху = 14, мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Извлечем одну переменную из первого уравнения. Из уравнения х + 2у = 7 выразим х:
• х = 7 - 2у
2. Подставим полученное значение х во второе уравнение. Теперь вместо х подставим 7 - 2у в уравнение 2у^2 + ху = 14:
• 2у^2 + (7 - 2у)у = 14
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки и соберем все в одну сторону:
• 2у^2 + 7у - 2у^2 = 14
• 7у = 14
4. Решим полученное уравнение. Разделим обе стороны на 7:
• у = 2
5. Теперь найдем значение х. Подставим значение у обратно в выражение для х:
• х = 7 - 2 * 2
• х = 7 - 4
• х = 3
6. Запишем ответ. Теперь у нас есть значения для х и у:
• х = 3
• у = 2

Таким образом, решением системы уравнений является пара (х, у) = (3, 2).