Похожие вопросы
2025-09-14 13:58:59
Как решить систему уравнений:
- х + 3у = 4
- 2х + (2а - 5у) = 8
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс х + 3у = 4 2х + (2а - 5у) = 8 методы решения уравнений
2025-09-14 13:59:09
Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:
- 1) х + 3у = 4
- 2) 2х + (2а - 5у) = 8
мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.
Из первого уравнения х + 3у = 4 выразим х:
х = 4 - 3у
Шаг 2: Подставим найденное значение х во второе уравнение.
Теперь подставим х = 4 - 3у во второе уравнение:
2(4 - 3у) + (2а - 5у) = 8
Раскроем скобки:
8 - 6у + 2а - 5у = 8
Теперь объединим подобные члены:
8 + 2а - 11у = 8
Шаг 3: Упростим уравнение.
Вычтем 8 из обеих сторон:
2а - 11у = 0
Шаг 4: Выразим у через а.
Теперь выразим у:
11у = 2а
у = (2а)/11
Шаг 5: Подставим значение у обратно в первое уравнение для нахождения х.
Теперь подставим у = (2а)/11 в первое уравнение х + 3у = 4:
х + 3((2а)/11) = 4
х + (6а)/11 = 4
Теперь выразим х:
х = 4 - (6а)/11
Итог:
Мы нашли выражения для х и у:
- х = 4 - (6а)/11
- у = (2а)/11
Таким образом, система уравнений имеет бесконечно много решений, зависящих от значения параметра а.