Как решить систему уравнений:

1. х - у = 2
2. 3х - у² = 6

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными х и у алгебраические задачи Новый

Для решения системы уравнений:

1. Уравнение 1: х - у = 2

2. Уравнение 2: 3х - у² = 6

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему. Начнем с первого уравнения.

1. Выразим х через у из первого уравнения:
• х = у + 2
2. Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:
• 3(у + 2) - у² = 6
3. Раскроем скобки:
• 3у + 6 - у² = 6
4. Упростим уравнение:
• 3у - у² = 6 - 6
• -у² + 3у = 0
5. Перепишем уравнение в стандартной форме:
• у² - 3у = 0
6. Вынесем общий множитель:
• у(у - 3) = 0
7. Теперь найдём корни уравнения:
• у = 0
• у - 3 = 0 → у = 3

Теперь у нас есть два значения для у: у = 0 и у = 3. Подставим каждое из них обратно в выражение для х.

1. Для у = 0:
• х = 0 + 2 = 2
• Получаем решение: (2, 0)
2. Для у = 3:
• х = 3 + 2 = 5
• Получаем решение: (5, 3)

Итак, решения системы уравнений:

• (2, 0)
• (5, 3)