Как решить систему уравнений: х - у = 3 и 2х + у = 3? Пожалуйста, объясните подробно!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решить систему уравнений х - у = 3 2х + у = 3 алгебра 8 класс подробное объяснение Системы линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала запишем наши уравнения:

• 1) х - у = 3
• 2) 2х + у = 3

Существует несколько методов решения систем уравнений, но мы воспользуемся методом подстановки. Для этого сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

1. Из первого уравнения х - у = 3 выразим у:
• х - у = 3
• у = х - 3

Теперь мы можем подставить это выражение для у во второе уравнение:

1. Подставим у = х - 3 во второе уравнение 2х + у = 3:
• 2х + (х - 3) = 3

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим 2х и х:
• 3х - 3 = 3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

1. 3х - 3 + 3 = 3 + 3
2. 3х = 6

Теперь разделим обе стороны на 3:

1. х = 6 / 3
2. х = 2

Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его обратно в уравнение у = х - 3, чтобы найти у:

1. у = 2 - 3
2. у = -1

Теперь у нас есть значения для обеих переменных:

• х = 2
• у = -1

Таким образом, решение системы уравнений: (х, у) = (2, -1).

Для проверки правильности решения, подставим найденные значения в оба уравнения:

1. Первое уравнение: 2 - (-1) = 3, что верно.
2. Второе уравнение: 2 * 2 + (-1) = 4 - 1 = 3, что также верно.

Оба уравнения выполнены, значит, наше решение правильное!