Похожие вопросы
2025-09-01 17:01:49
Как решить систему уравнений: х + у = 6 и ху = 36?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений х + у = 6 ху = 36 алгебра 8 класс задачи по алгебре методы решения уравнений
2025-09-01 17:02:24
Для решения системы уравнений:
- Первое уравнение: х + у = 6
- Второе уравнение: ху = 36
Мы можем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения.
- Из первого уравнения х + у = 6 выразим у:
- у = 6 - х
Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение:
- Подставляем у в уравнение ху = 36:
- х(6 - х) = 36
Теперь раскроем скобки:
- 6х - х² = 36
Переносим все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
- -х² + 6х - 36 = 0
- Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
- х² - 6х + 36 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант:
- Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -6, c = 36.
- Подставляем значения: D = (-6)² - 4 * 1 * 36 = 36 - 144 = -108.
Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, система уравнений не имеет решений в области действительных чисел.
Таким образом, мы пришли к выводу, что система уравнений:
- х + у = 6
- ху = 36
не имеет решений.