Как решить систему уравнений, используя метод алгебраического сложения?

1. a - 5b = 5
2. 5a + 2b = 26

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными задачи по алгебре Новый

Чтобы решить систему уравнений с помощью метода алгебраического сложения, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Запишем систему уравнений

• Первое уравнение: a - 5b = 5
• Второе уравнение: 5a + 2b = 26

Шаг 2: Умножим первое уравнение на коэффициент, чтобы уравнять коэффициенты перед a или b

В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты перед a в обоих уравнениях стали одинаковыми:

• 5 * (a - 5b) = 5 * 5
• 5a - 25b = 25

Шаг 3: Запишем новую систему уравнений

• Первое уравнение: 5a - 25b = 25
• Второе уравнение: 5a + 2b = 26

Шаг 4: Выразим одно уравнение через другое

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

• (5a - 25b) - (5a + 2b) = 25 - 26

Шаг 5: Упростим полученное уравнение

• 5a - 25b - 5a - 2b = -1
• -27b = -1

Шаг 6: Найдем значение b

Теперь решим уравнение для b:

• b = -1 / -27
• b = 1/27

Шаг 7: Подставим найденное значение b в одно из исходных уравнений

Подставим b в первое уравнение:

• a - 5 * (1/27) = 5

Упростим это уравнение:

• a - 5/27 = 5
• a = 5 + 5/27
• a = 135/27 + 5/27 = 140/27

Шаг 8: Запишем окончательный ответ

Таким образом, мы получили значения:

• a = 140/27
• b = 1/27

Эти значения a и b являются решениями данной системы уравнений.