Похожие вопросы
2025-03-06 17:06:28
Как решить систему уравнений, используя метод алгебраического сложения?
- a - 5b = 5
- 5a + 2b = 26
Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными задачи по алгебре
2025-03-06 17:07:04
Чтобы решить систему уравнений с помощью метода алгебраического сложения, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Запишем систему уравнений- Первое уравнение: a - 5b = 5
- Второе уравнение: 5a + 2b = 26
В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты перед a в обоих уравнениях стали одинаковыми:
- 5 * (a - 5b) = 5 * 5
- 5a - 25b = 25
- Первое уравнение: 5a - 25b = 25
- Второе уравнение: 5a + 2b = 26
Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:
- (5a - 25b) - (5a + 2b) = 25 - 26
- 5a - 25b - 5a - 2b = -1
- -27b = -1
Теперь решим уравнение для b:
- b = -1 / -27
- b = 1/27
Подставим b в первое уравнение:
- a - 5 * (1/27) = 5
Упростим это уравнение:
- a - 5/27 = 5
- a = 5 + 5/27
- a = 135/27 + 5/27 = 140/27
Таким образом, мы получили значения:
- a = 140/27
- b = 1/27
Эти значения a и b являются решениями данной системы уравнений.