Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, следуем следующим шагам:

1. Запишем систему уравнений:
• 40m + 3n = -10 (1)
• 20m - 7n = -5 (2)
2. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при m в обоих уравнениях стали одинаковыми:
• 2 * (20m - 7n) = 2 * (-5)
• 40m - 14n = -10 (3)
3. Теперь у нас есть два уравнения:
• 40m + 3n = -10 (1)
• 40m - 14n = -10 (3)
4. Вычтем (1) из (3):
• (40m - 14n) - (40m + 3n) = -10 - (-10)
• 40m - 14n - 40m - 3n = 0
• -17n = 0
5. Решим полученное уравнение:
• n = 0
6. Теперь подставим найденное значение n в одно из исходных уравнений, например, в (1):
• 40m + 3(0) = -10
• 40m = -10
• m = -10 / 40
• m = -1/4
7. Таким образом, мы нашли значения:
• m = -1/4
• n = 0
8. Ответ:
• m = -1/4, n = 0

Эта система уравнений имеет единственное решение: m = -1/4 и n = 0.