Похожие вопросы
2024-12-27 03:23:25
Как решить систему уравнений методом алгебраического сложения: 40m + 3n = -10 и 20m - 7n = -5?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными примеры решения уравнений
2024-12-27 03:23:39
Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, следуем следующим шагам:
- Запишем систему уравнений:
- 40m + 3n = -10 (1)
- 20m - 7n = -5 (2)
- Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при m в обоих уравнениях стали одинаковыми:
- 2 * (20m - 7n) = 2 * (-5)
- 40m - 14n = -10 (3)
- Теперь у нас есть два уравнения:
- 40m + 3n = -10 (1)
- 40m - 14n = -10 (3)
- Вычтем (1) из (3):
- (40m - 14n) - (40m + 3n) = -10 - (-10)
- 40m - 14n - 40m - 3n = 0
- -17n = 0
- Решим полученное уравнение:
- n = 0
- Теперь подставим найденное значение n в одно из исходных уравнений, например, в (1):
- 40m + 3(0) = -10
- 40m = -10
- m = -10 / 40
- m = -1/4
- Таким образом, мы нашли значения:
- m = -1/4
- n = 0
- Ответ:
- m = -1/4, n = 0
Эта система уравнений имеет единственное решение: m = -1/4 и n = 0.