Как решить систему уравнений методом добавления:

1. 5x - y = 3
2. 4x + 3y = 2

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений метод добавления решение уравнений алгебра 8 класс 5x - y = 3 4x + 3y = 2 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом добавления, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы мы могли легко их складывать или вычитать. Вот шаги, которые необходимо выполнить:

1. Запишем систему уравнений:
• 5x - y = 3
• 4x + 3y = 2
2. Приведем уравнения к удобной форме:

Мы можем выразить y через x в первом уравнении:

• y = 5x - 3
3. Подставим значение y во второе уравнение:

Теперь мы подставим y из первого уравнения во второе:

• 4x + 3(5x - 3) = 2
4. Упростим уравнение:

Раскроем скобки и упростим:

• 4x + 15x - 9 = 2
• 19x - 9 = 2
5. Решим уравнение для x:

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

• 19x = 11

Теперь разделим обе стороны на 19:

• x = 11/19
6. Найдем значение y:

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• y = 5(11/19) - 3
• y = 55/19 - 57/19
• y = -2/19
7. Запишем ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 11/19
• y = -2/19

Ответ: (11/19, -2/19).