Как решить систему уравнений методом подстановки:

1. 2x + 3y = 16
2. 3x - 2y = 11

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс 2x + 3y = 16 3x - 2y = 11 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений.

Начнем с первого уравнения: 2x + 3y = 16.

Выразим y через x:

3y = 16 - 2x

y = (16 - 2x) / 3.

2. Подставим найденное значение переменной в другое уравнение.

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение: 3x - 2y = 11.

Заменим y на (16 - 2x) / 3:

3x - 2((16 - 2x) / 3) = 11.

3. Упростим уравнение.

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 3x - 2 * (16 - 2x) = 3 * 11.

9x - 32 + 4x = 33.

Соберем подобные слагаемые:

13x - 32 = 33.

4. Решим уравнение для x.

Добавим 32 к обеим сторонам:

13x = 65.

Теперь разделим на 13:

x = 5.

5. Найдём значение y, подставив x обратно в выражение для y.

Теперь подставим x = 5 в уравнение y = (16 - 2x) / 3:

y = (16 - 2*5) / 3.

y = (16 - 10) / 3.

y = 6 / 3.

y = 2.

6. Запишем ответ.

Таким образом, мы нашли значения переменных:

x = 5 и y = 2.

Ответ: (x, y) = (5, 2).