Как решить систему уравнений методом подстановки: {4х - 9у = 3, х + 3у = 6}?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений метод подстановки алгебра 8 класс система уравнений уравнения 4х - 9у = 3 уравнение х + 3у = 6 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения:

• 1) 4x - 9y = 3
• 2) x + 3y = 6

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую. Начнем с уравнения (2) и выразим x:

1. Из уравнения (2) имеем: x = 6 - 3y.

Шаг 2: Подставим найденное значение x в уравнение (1):

1. 4(6 - 3y) - 9y = 3.
2. Раскроем скобки: 24 - 12y - 9y = 3.
3. Соберем подобные слагаемые: 24 - 21y = 3.

Шаг 3: Переносим 24 на правую сторону уравнения:

1. -21y = 3 - 24.
2. -21y = -21.

Шаг 4: Делим обе стороны на -21:

1. y = 1.

Шаг 5: Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в выражение для x:

1. x = 6 - 3(1).
2. x = 6 - 3.
3. x = 3.

Шаг 6: Теперь у нас есть значения для обеих переменных:

• x = 3
• y = 1

Шаг 7: Проверим полученные значения, подставив их в оба уравнения:

1. Для первого уравнения: 4(3) - 9(1) = 12 - 9 = 3 (верно).
2. Для второго уравнения: 3 + 3(1) = 3 + 3 = 6 (верно).

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 3
• y = 1

Мы успешно решили систему уравнений методом подстановки!