Как решить систему уравнений методом подстановки:

• 4x - 3y = -1
• 5x - 2y = 4

Алгебра 8 класс Системы уравнений решить систему уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений.

Начнем с первого уравнения:

4x - 3y = -1

Выразим y через x:

3y = 4x + 1

y = (4x + 1)/3

2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y в уравнение:

5x - 2y = 4

5x - 2((4x + 1)/3) = 4

3. Упростим уравнение.

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

3 * 5x - 3 * 2 * ((4x + 1)/3) = 3 * 4

15x - 2(4x + 1) = 12

15x - 8x - 2 = 12

7x - 2 = 12

4. Решим уравнение для x.

Добавим 2 к обеим сторонам:

7x = 14

Теперь разделим на 7:

x = 2

5. Теперь найдем y, подставив найденное значение x обратно в выражение для y.

y = (4*2 + 1)/3

y = (8 + 1)/3

y = 9/3

y = 3

6. Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (2, 3)

Вы можете проверить, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.