Как решить систему уравнений методом подстановки, если даны следующие уравнения:

1. 2x + y = -2
2. -x + 4y = 19

Пожалуйста!

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения 2x + y уравнения -x + 4y как решить уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений.

Начнем с первого уравнения:

2x + y = -2

Выразим y:

y = -2 - 2x

2. Подставим найденное выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставляем y в уравнение -x + 4y = 19:

-x + 4(-2 - 2x) = 19

3. Упростим полученное уравнение.

Раскроем скобки:

-x - 8 - 8x = 19

Соберем подобные слагаемые:

-9x - 8 = 19

4. Решим полученное уравнение относительно x.

Добавим 8 к обеим сторонам:

-9x = 27

Теперь делим обе стороны на -9:

x = -3

5. Теперь найдем значение y, подставив x обратно в выражение для y.

Подставляем x = -3 в y = -2 - 2x:

y = -2 - 2(-3)

y = -2 + 6

y = 4

6. Запишем окончательный ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (-3, 4)

Проверим найденное решение, подставив значения x и y в оба уравнения:

• Первое уравнение: 2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2 (верно)
• Второе уравнение: -(-3) + 4(4) = 3 + 16 = 19 (верно)

Решение системы уравнений подтверждено. Ответ: x = -3, y = 4.