Как решить систему уравнений методом подстановки, если даны следующие уравнения:

1. 5х - 3у = 14
2. 2х + у = 10

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений метод подстановки решение уравнений алгебра 8 класс 5х - 3у = 14 2х + у = 10 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

• Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с второго уравнения: 2х + у = 10. Мы можем выразить у через х:

• у = 10 - 2х.

• Шаг 2: Подставим выражение для у в первое уравнение.

Теперь подставим найденное значение у в первое уравнение 5х - 3у = 14:

• 5х - 3(10 - 2х) = 14.

Теперь упростим это уравнение:

• 5х - 30 + 6х = 14,
• 11х - 30 = 14.

• Шаг 3: Найдем значение переменной х.

Добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

• 11х = 44.

Теперь разделим обе стороны на 11:

• х = 4.

• Шаг 4: Найдем значение переменной у.

Теперь, когда мы знаем значение х, подставим его обратно в выражение для у:

• у = 10 - 2(4),
• у = 10 - 8,
• у = 2.

• Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений: х = 4 и у = 2. Это означает, что точка (4, 2) является решением данной системы.