Как решить систему уравнений методом подстановки, если даны следующие уравнения:

• Х + 3у = 20
• 5х - 3у = -26

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными примеры решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Записываем систему уравнений:
• 1) Х + 3у = 20
• 2) 5х - 3у = -26
2. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. В данном случае, давайте выразим Х из первого уравнения:
• Х = 20 - 3у
3. Теперь подставим найденное значение Х во второе уравнение. Заменим Х в уравнении 2):
• 5(20 - 3у) - 3у = -26
4. Раскроем скобки:
• 100 - 15у - 3у = -26
5. Соберем подобные члены:
• 100 - 18у = -26
6. Переносим 100 на правую сторону:
• -18у = -26 - 100
• -18у = -126
7. Теперь делим обе стороны на -18, чтобы найти у:
• у = -126 / -18
• у = 7
8. Теперь, когда мы нашли значение у, подставим его обратно в выражение для Х:
• Х = 20 - 3(7)
• Х = 20 - 21
• Х = -1
9. Теперь у нас есть значения для обеих переменных:
• Х = -1
• у = 7
10. Итак, решение системы уравнений:
• (Х, у) = (-1, 7)

Вы можете проверить полученные значения, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.