Как решить систему уравнений методом подстановки, если у нас есть следующие уравнения: 5x - 2y = 11 и 4x - y = 4?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения 5x - 2y = 11 уравнения 4x - y = 4 алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем нескольким шагам. У нас есть два уравнения:

• 1) 5x - 2y = 11
• 2) 4x - y = 4

Первым делом мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте начнем с второго уравнения, так как оно проще:

1. Из уравнения 4x - y = 4 выразим y:
2. Переносим y на одну сторону: y = 4x - 4.

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

1. Подставляем y = 4x - 4 в первое уравнение 5x - 2y = 11:
2. Получаем: 5x - 2(4x - 4) = 11.
3. Раскрываем скобки: 5x - 8x + 8 = 11.
4. Собираем подобные члены: -3x + 8 = 11.
5. Переносим 8 на правую сторону: -3x = 11 - 8.
6. Получаем: -3x = 3.
7. Теперь делим обе стороны на -3: x = -1.

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

1. Подставляем x = -1 в y = 4x - 4:
2. Получаем: y = 4(-1) - 4 = -4 - 4 = -8.

Таким образом, мы нашли значения для обеих переменных:

• x = -1
• y = -8

Теперь можно записать ответ: (x, y) = (-1, -8).

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -1 и y = -8.