Как решить систему уравнений методом подстановки, если у нас есть следующие уравнения:

1. х - у = 2
2. 2х + у = 1

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения х и у система уравнений 8 класс

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, давайте сначала запишем наши уравнения:

• 1) х - у = 2
• 2) 2х + у = 1

Теперь мы будем действовать по шагам:

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений.

Начнем с первого уравнения:

х - у = 2

Выразим у через х:

у = х - 2

Шаг 2: Подставим выражение для у во второе уравнение.

Теперь подставим у = х - 2 во второе уравнение:

2х + (х - 2) = 1

Шаг 3: Упростим полученное уравнение.

Теперь упростим его:

• 2х + х - 2 = 1
• 3х - 2 = 1

Шаг 4: Решим уравнение относительно х.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

• 3х - 2 + 2 = 1 + 2
• 3х = 3

Теперь разделим обе стороны на 3:

• х = 1

Шаг 5: Найдем значение у, подставив х обратно в выражение для у.

Теперь, когда мы знаем х, подставим его в выражение для у:

у = х - 2

у = 1 - 2

• у = -1

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• х = 1
• у = -1

Ответ: (1, -1).

Для решения системы уравнений методом подстановки, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Изолировать одну переменную в одном из уравнений.

   В данном случае, мы можем изолировать переменную у в первом уравнении:

   х - у = 2

   Перепишем его в виде:

   у = х - 2

2. Подставить выражение для изолированной переменной в другое уравнение.

   Теперь мы подставим найденное значение у во второе уравнение:

   2х + у = 1

   Подставляем вместо у выражение х - 2:

   2х + (х - 2) = 1

3. Решить полученное уравнение.

   Упростим уравнение:

   2х + х - 2 = 1

   3х - 2 = 1

   Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

   3х = 3

   Теперь разделим обе стороны на 3:

   х = 1

4. Найти значение второй переменной.

   Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его обратно в выражение для у:

   у = х - 2

   у = 1 - 2

   у = -1

5. Записать ответ.

   Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

   х = 1, у = -1

В результате, решение системы уравнений методом подстановки: (1, -1).