Как решить систему уравнений методом подстановки, если у нас есть уравнения: у = 1 - 7х и 4х - у = 4?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения у и х система уравнений алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Записываем систему уравнений:
• у = 1 - 7х
• 4х - у = 4
2. Выражаем одну переменную через другую:

У нас уже есть первое уравнение, где у выражено через х: у = 1 - 7х.

3. Подставляем выражение у в другое уравнение:

Теперь подставим у = 1 - 7х во второе уравнение:

4х - (1 - 7х) = 4.

4. Решаем полученное уравнение:

Раскроем скобки:

4х - 1 + 7х = 4.

Объединяем подобные слагаемые:

11х - 1 = 4.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

11х = 5.

Делим обе стороны на 11:

х = 5/11.

5. Находим значение у:

Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его обратно в первое уравнение:

у = 1 - 7(5/11).

Сначала умножим:

у = 1 - 35/11.

Теперь приведем 1 к общему знаменателю:

1 = 11/11, поэтому:

у = 11/11 - 35/11 = -24/11.

6. Записываем окончательный ответ:

Таким образом, мы нашли решение системы:

• х = 5/11
• у = -24/11

Ответ: (5/11, -24/11).