Как решить систему уравнений методом подстановки: x - 3y/4 и 2x + y/15?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения x - 3y/4 уравнения 2x + y/15 системы уравнений алгебраические уравнения школьная математика математические методы решение уравнений Новый

Давайте рассмотрим систему уравнений, которую мы хотим решить методом подстановки:

• Первое уравнение: x - 3y = 4 (1)
• Второе уравнение: 2x + y = 15 (2)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую. Мы можем выразить x через y из первого уравнения (1).

Из (1) мы имеем:

x = 4 + 3y

Шаг 2: Подставим найденное значение x в второе уравнение (2).

Теперь подставим x = 4 + 3y в (2):

2(4 + 3y) + y = 15

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

Раскрываем скобки:

8 + 6y + y = 15

Теперь объединим подобные слагаемые:

8 + 7y = 15

Шаг 4: Переносим 8 на правую сторону уравнения:

7y = 15 - 8

7y = 7

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение y:

y = 1

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y обратно в выражение для x:

x = 4 + 3 * 1

x = 4 + 3 = 7

Шаг 7: Теперь мы имеем значения x = 7 и y = 1. Таким образом, решение системы уравнений:

Ответ: (7; 1)