Как решить систему уравнений методом подстановки:

1. x + 5y = 35
2. 3x + 2y = 27

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными x + 5y = 35 3x + 2y = 27 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Выразите одну переменную через другую

Начнем с первого уравнения:

• x + 5y = 35

Выразим x через y:

• x = 35 - 5y

Шаг 2: Подставьте выражение в другое уравнение

Теперь, когда мы выразили x, подставим это значение во второе уравнение:

• 3x + 2y = 27

Подставляем x:

• 3(35 - 5y) + 2y = 27

Шаг 3: Упростите уравнение

Теперь упростим полученное уравнение:

• 105 - 15y + 2y = 27
• 105 - 13y = 27

Шаг 4: Найдите значение y

Переносим 105 на правую сторону:

• -13y = 27 - 105
• -13y = -78

Теперь делим обе стороны на -13:

• y = -78 / -13
• y = 6

Шаг 5: Найдите значение x

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в уравнение для x:

• x = 35 - 5y
• x = 35 - 5(6)
• x = 35 - 30
• x = 5

Шаг 6: Запишите ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 5
• y = 6

Ответ: (x, y) = (5, 6).