Как решить систему уравнений методом подстановки: {x - 6y = 15, 4x + 3y = 6}?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными примеры решения системы Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Записываем систему уравнений:
• x - 6y = 15
• 4x + 3y = 6
2. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений:
• Рассмотрим первое уравнение: x - 6y = 15.
• Выразим x: x = 6y + 15.
3. Подставим найденное значение x во второе уравнение:
• Подставляем x = 6y + 15 в уравнение 4x + 3y = 6:
• 4(6y + 15) + 3y = 6.
4. Упрощаем полученное уравнение:
• 24y + 60 + 3y = 6.
• 27y + 60 = 6.
• 27y = 6 - 60.
• 27y = -54.
• y = -54 / 27.
• y = -2.
5. Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x:
• x = 6(-2) + 15.
• x = -12 + 15.
• x = 3.
6. Таким образом, мы нашли решение системы:
• x = 3
• y = -2
7. Проверим найденные значения в исходных уравнениях:
• Первое уравнение: 3 - 6(-2) = 3 + 12 = 15 (верно).
• Второе уравнение: 4(3) + 3(-2) = 12 - 6 = 6 (верно).

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = -2.