Как решить систему уравнений методом сложения:

• 2x + 3y = 10
• -2x + 5y = 6

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений метод сложения алгебра 8 класс 2x + 3y = 10 -2x + 5y = 6 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, давайте рассмотрим ваши уравнения:

• Первое уравнение: 2x + 3y = 10
• Второе уравнение: -2x + 5y = 6

Шаг 1: Подготовим уравнения для сложения. Обратите внимание, что в первом уравнении коэффициент при x равен 2, а во втором -2. Если мы сложим эти два уравнения, то x исчезнет, так как 2x и -2x дадут 0.

Шаг 2: Складываем уравнения:

• (2x + 3y) + (-2x + 5y) = 10 + 6

Шаг 3: Упростим полученное уравнение:

• 0 + 3y + 5y = 16
• 8y = 16

Шаг 4: Теперь решим для y:

• y = 16 / 8
• y = 2

Шаг 5: Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 2 в первое уравнение:

• 2x + 3(2) = 10
• 2x + 6 = 10

Шаг 6: Упростим это уравнение:

• 2x = 10 - 6
• 2x = 4

Шаг 7: Теперь решим для x:

• x = 4 / 2
• x = 2

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 2
• y = 2

Ответ: (2, 2).