Как решить систему уравнений методом сложения:
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными алгебраические методы Новый
Чтобы решить систему уравнений методом сложения, следуем следующим шагам:
Дана система уравнений:
Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду для сложения. Для этого мы можем умножить каждое уравнение на такие множители, чтобы коэффициенты при a или b стали одинаковыми.
Давайте сделаем так, чтобы коэффициенты при a стали одинаковыми. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе на 4:
Теперь у нас есть новая система уравнений:
Шаг 2: Теперь вычтем второе уравнение из первого:
Это упростится до:
Шаг 3: Теперь найдем b:
Шаг 4: Подставим значение b в одно из уравнений, чтобы найти a. Подставим в первое уравнение:
Шаг 5: Теперь у нас есть оба значения:
Итак, решение системы уравнений:
Если мы подставим эти значения в оба уравнения, то они будут выполняться, что подтверждает правильность нашего решения.