Решим данную систему уравнений методом сложения. Этот метод заключается в том, чтобы сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась. Давайте разберем шаги:

1. Запишем систему уравнений:
   • Уравнение 1: 4x + 2y = 1
   • Уравнение 2: -2x + y = 3
2. Приведем уравнения к такому виду, чтобы при сложении одна из переменных сократилась.

   Для этого мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали равными:

   • Первое уравнение оставим без изменений: 4x + 2y = 1
   • Умножим второе уравнение на 2: (-2x + y) * 2 = 3 * 2
   • Получим: -4x + 2y = 6
3. Сложим оба уравнения:
   • (4x + 2y) + (-4x + 2y) = 1 + 6
   • При сложении 4x и -4x сократятся, и у нас останется: 4y = 7
4. Решим уравнение для y:
   • 4y = 7
   • y = 7 / 4
   • y = 1.75
5. Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x.

   Подставим в уравнение 2: -2x + y = 3

   • -2x + 1.75 = 3
   • -2x = 3 - 1.75
   • -2x = 1.25
   • x = 1.25 / -2
   • x = -0.625
6. Запишем ответ:
   • x = -0.625
   • y = 1.75

Таким образом, решение системы уравнений: x = -0.625 и y = 1.75.