Как решить систему уравнений методом сложения:

• 4x - 5y = -2
• 3x + 2y = -13

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс уравнения 4x - 5y уравнения 3x + 2y Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, следуем следующим шагам:

1. Запишем систему уравнений:
• 4x - 5y = -2
• 3x + 2y = -13
2. Умножим уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
• Умножим первое уравнение на 2:
• 2 * (4x - 5y) = 2 * (-2) → 8x - 10y = -4
• Умножим второе уравнение на 5:
• 5 * (3x + 2y) = 5 * (-13) → 15x + 10y = -65
3. Теперь у нас есть новая система уравнений:
• 8x - 10y = -4
• 15x + 10y = -65
4. Теперь сложим оба уравнения:
• (8x - 10y) + (15x + 10y) = -4 + (-65)
• 8x + 15x - 10y + 10y = -4 - 65
• 23x = -69
5. Решим уравнение для x:
• x = -69 / 23
• x = -3
6. Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y:
• Подставим x = -3 в уравнение 3x + 2y = -13:
• 3(-3) + 2y = -13
• -9 + 2y = -13
• 2y = -13 + 9
• 2y = -4
• y = -4 / 2
• y = -2
7. Таким образом, мы нашли решение системы:
• x = -3
• y = -2

Ответ: x = -3, y = -2.