Как решить систему уравнений методом сложения:

1. 6x - 5y = 23
2. 2x - 7y = 13

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс 6x - 5y = 23 2x - 7y = 13 Новый

Для решения системы уравнений методом сложения, мы должны сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении они позволили нам избавиться от одной из переменных. Давайте рассмотрим вашу систему:

• Первое уравнение: 6x - 5y = 23
• Второе уравнение: 2x - 7y = 13

Мы можем сделать так, чтобы коэффициенты перед x в обоих уравнениях были одинаковыми. Для этого мы можем умножить второе уравнение на 3, чтобы коэффициент перед x стал равным 6:

1. Умножаем второе уравнение на 3:
• 3 * (2x - 7y) = 3 * 13
• Это дает нам: 6x - 21y = 39

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 6x - 5y = 23
• 6x - 21y = 39

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной x:

1. (6x - 21y) - (6x - 5y) = 39 - 23
2. Это упрощается до: -21y + 5y = 16
3. Или: -16y = 16

Теперь решим это уравнение для y:

1. Разделим обе стороны на -16:
2. y = -1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Используем первое уравнение:

1. 6x - 5(-1) = 23
2. 6x + 5 = 23
3. 6x = 23 - 5
4. 6x = 18
5. x = 3

Таким образом, мы нашли, что:

• x = 3
• y = -1

Ответ: (x, y) = (3, -1).