Как решить систему уравнений методом сложения:

1. x - y = 14
2. x + y = 10

1. 2x + y = 7
2. 3x + y = 12

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 8 класс x - y = 14 x + y = 10 2x + y = 7 3x + y = 12 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, давайте сначала разберемся с тем, какие уравнения мы имеем:

• 1) x - y = 14
• 2) x + y = 10
• 3) 2x + y = 7
• 4) 3x + y = 12

Сначала мы можем решить первые два уравнения, а затем проверить, соответствуют ли решения оставшимся уравнениям.

Решим уравнения 1 и 2:

1. Запишем уравнения:
• x - y = 14
• x + y = 10
2. Теперь сложим оба уравнения:
• (x - y) + (x + y) = 14 + 10
• 2x = 24
• x = 12
3. Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:
• 12 + y = 10
• y = 10 - 12
• y = -2

Таким образом, мы получили решение: x = 12 и y = -2.

Теперь проверим это решение в оставшихся уравнениях (3 и 4):

1. Подставим x = 12 и y = -2 в третье уравнение:
• 2(12) + (-2) = 7
• 24 - 2 = 22 (не равно 7)
2. Теперь подставим в четвертое уравнение:
• 3(12) + (-2) = 12
• 36 - 2 = 34 (не равно 12)

Это означает, что решение, найденное из первых двух уравнений, не удовлетворяет третьему и четвертому уравнениям. Таким образом, система имеет несовместные уравнения, и мы не можем найти общее решение для всех четырех уравнений.

Если бы мы хотели решить только те уравнения, которые совместимы, то мы могли бы рассмотреть другие пары уравнений или использовать другие методы, такие как метод подстановки или графический метод.