Как решить систему уравнений методом сравнения?

1. x + 4y = 5
2. x + 3y = 1

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод сравнения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными система уравнений 8 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сравнения, следуем следующим шагам:

1. Запишем систему уравнений:
• x + 4y = 5
• x + 3y = 1
2. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений:
• Возьмем второе уравнение: x + 3y = 1.
• Выразим x: x = 1 - 3y.
3. Подставим выражение для x в первое уравнение:
• Заменим x в первом уравнении: (1 - 3y) + 4y = 5.
4. Упростим полученное уравнение:
• 1 - 3y + 4y = 5.
• 1 + y = 5.
5. Решим уравнение для y:
• y = 5 - 1.
• y = 4.
6. Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:
• x = 1 - 3(4).
• x = 1 - 12.
• x = -11.
7. Запишем ответ:
• Решение системы уравнений: x = -11, y = 4.

Таким образом, мы нашли значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.