Как решить систему уравнений подстановкой:

1. 1 - 4x = y
2. 2 - y = x + y

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений подстановка алгебра 8 класс уравнения как решить уравнения математические методы Новый

Для решения системы уравнений подстановкой, давайте сначала запишем оба уравнения:

1. 1 - 4x = y
2. -y = x + y

Теперь начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 1 - 4x

Теперь, когда мы знаем, как выразить y, подставим это значение во второе уравнение:

-y = x + y

Подставим y из первого уравнения:

-(1 - 4x) = x + (1 - 4x)

Теперь упростим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

-1 + 4x = x + 1 - 4x

Теперь соберем все x с одной стороны и константы с другой:

4x + 4x - x = 1 + 1

Упрощаем:

7x = 2

Теперь решим для x:

x = 2/7

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 1 - 4(2/7)

Упростим это:

y = 1 - 8/7

Приведем к общему знаменателю:

y = 7/7 - 8/7 = -1/7

Теперь у нас есть значения для x и y:

x = 2/7

y = -1/7

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (2/7, -1/7)