Как решить систему уравнений, применяя метод алгебраического сложения:

• 3x + 2y = 6,
• 5x + 6y = -2.

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод алгебраического сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными примеры задач по алгебре Новый

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, следуем следующим шагам:

1. Запишем систему уравнений:
• 3x + 2y = 6
• 5x + 6y = -2
2. Умножим первое уравнение на 3:

Это делается для того, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали одинаковыми. Умножив первое уравнение на 3, получаем:

• 3(3x + 2y) = 3 * 6
• 9x + 6y = 18
3. Теперь запишем новую систему уравнений:
• 9x + 6y = 18
• 5x + 6y = -2
4. Вычтем второе уравнение из первого:

Это позволит нам избавиться от переменной y:

• (9x + 6y) - (5x + 6y) = 18 - (-2)
• 9x - 5x + 6y - 6y = 18 + 2
• 4x = 20
5. Решим полученное уравнение:
• x = 20 / 4
• x = 5
6. Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений:

Подставим x = 5 в первое уравнение:

• 3(5) + 2y = 6
• 15 + 2y = 6
• 2y = 6 - 15
• 2y = -9
• y = -9 / 2
• y = -4.5
7. Итак, мы нашли значения переменных:
• x = 5
• y = -4.5
8. Ответ: (x, y) = (5, -4.5)

Таким образом, мы решили систему уравнений методом алгебраического сложения и нашли её решение.