Как решить систему уравнений:

решите системы уравнений

• 3x - 2y = 8
• 6x + 3y = 9

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс линейные уравнения методы решения графический метод метод подстановки метод исключения уравнения с двумя переменными математические задачи решение уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 3x - 2y = 8
• 6x + 3y = 9

Сначала мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я выберу метод подстановки. Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения:

3x - 2y = 8

Перепишем его так, чтобы выразить y:

-2y = 8 - 3x

Теперь разделим обе стороны на -2:

y = (3x - 8) / 2

Теперь у нас есть выражение для y. Теперь подставим это значение во второе уравнение:

6x + 3y = 9

Подставляем:

6x + 3((3x - 8) / 2) = 9

Упростим это уравнение:

6x + (9x - 24) / 2 = 9

Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 6x + (9x - 24) = 18

Это дает:

12x + 9x - 24 = 18

Теперь объединяем подобные слагаемые:

21x - 24 = 18

Добавим 24 к обеим сторонам:

21x = 42

Теперь делим обе стороны на 21:

x = 2

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

y = (3(2) - 8) / 2

Считаем:

y = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, мы нашли значения для x и y:

• x = 2
• y = -1

Ответ: (x, y) = (2, -1)