Чтобы решить систему уравнений с двумя неизвестными:

• -x + 3y = 7
• x + 5y = 3

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
• -x + 3y = 7
• Переносим -x на правую сторону: 3y = x + 7
• Теперь выразим x: x = 3y - 7
2. Подставим выражение для x во второе уравнение. Теперь у нас есть:
• x + 5y = 3
• Подставляем x = 3y - 7: (3y - 7) + 5y = 3
3. Решим уравнение для y.
• 3y - 7 + 5y = 3
• Объединим подобные слагаемые: 8y - 7 = 3
• Теперь добавим 7 к обеим сторонам: 8y = 10
• Разделим обе стороны на 8: y = 10/8 = 5/4
4. Теперь найдем x, подставив значение y обратно в выражение для x.
• x = 3y - 7
• Подставляем y = 5/4: x = 3*(5/4) - 7
• x = 15/4 - 7
• Приведем 7 к общему знаменателю: 7 = 28/4
• Тогда: x = 15/4 - 28/4 = -13/4
5. Теперь у нас есть решение системы.
• x = -13/4
• y = 5/4

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (-13/4, 5/4).