Как решить систему уравнений с использованием метода алгебраического сложения?

• -x - 8y = 48
• 8y - x = -48

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений метод алгебраического сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными примеры решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений с использованием метода алгебраического сложения, следуем этим шагам:

1. Запишем систему уравнений:

• -x - 8y = 48
• 8y - x = -48

2. Приведем оба уравнения к удобному виду:

Мы можем заметить, что второе уравнение можно переписать, чтобы оно выглядело более привычно:

• -x + 8y = -48

3. Упростим оба уравнения:

Теперь у нас есть:

• -x - 8y = 48
• -x + 8y = -48

4. Сложим оба уравнения:

При сложении уравнений мы можем избавиться от переменной x:

• (-x - 8y) + (-x + 8y) = 48 + (-48)
• -2x = 0

5. Найдем значение x:

Решим уравнение:

• -2x = 0
• x = 0

6. Подставим значение x в одно из уравнений:

Теперь подставим x = 0 в одно из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

• -0 - 8y = 48
• -8y = 48

7. Найдем значение y:

Теперь решим уравнение для y:

• -8y = 48
• y = 48 / -8
• y = -6

8. Запишем ответ:

Таким образом, мы нашли решение системы:

• x = 0
• y = -6

Ответ: (0, -6).