Как решить систему уравнений, содержащую следующие выражения: 1) x-3 и y-3; 2) x+8 и y+8; 3) 1-y и 1-x; 4) 4y и 4x; 5) 7x-5 и 7y-5, при условии, что x меньше y?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения x и y условия для x и y Системы линейных уравнений Новый

Ответ:

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и запишем их в виде неравенств, учитывая условие, что x меньше y (x < y).

1. Первое выражение: x - 3 и y - 3

   Если x < y, то:

   x - 3 < y - 3. Это неравенство верно, так как мы просто вычитаем 3 из обеих сторон неравенства.

2. Второе выражение: x + 8 и y + 8

   Аналогично, если x < y, то:

   x + 8 < y + 8. Здесь мы добавляем 8 к обеим сторонам, и неравенство остается верным.

3. Третье выражение: 1 - y и 1 - x

   Исходя из x < y, мы можем преобразовать это неравенство:

   1 - y > 1 - x. Здесь мы вычитаем y и x из 1, и знак неравенства меняется на противоположный.

4. Четвёртое выражение: 4y и 4x

   При условии x < y:

   4y > 4x. Умножая обе стороны неравенства на 4, знак неравенства не меняется.

5. Пятое выражение: 7x - 5 и 7y - 5

   Если x < y, то:

   7x - 5 < 7y - 5. Здесь мы умножаем обе стороны на 7 и затем вычитаем 5, не меняя знак неравенства.

Итак, итоговые неравенства:

• x - 3 < y - 3
• x + 8 < y + 8
• 1 - y > 1 - x
• 4y > 4x
• 7x - 5 < 7y - 5

Таким образом, мы получили все неравенства, соответствующие условиям задачи. Важно помнить, что при работе с неравенствами необходимо следить за тем, как операции (сложение, вычитание, умножение, деление) влияют на знак неравенства.