Похожие вопросы
2025-09-12 21:41:28
Как решить систему уравнений способом подстановки: 3x + y = 7 и 9x - 4y = -7?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений способ подстановки алгебра 8 класс 3x + y = 7 9x - 4y = -7 как решить уравнения
2025-09-12 21:41:37
Решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:
- 1) 3x + y = 7
- 2) 9x - 4y = -7
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Мы можем выразить y через x:
y = 7 - 3x
Шаг 2: Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:
9x - 4(7 - 3x) = -7
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:
- 9x - 28 + 12x = -7
- 21x - 28 = -7
Шаг 4: Теперь добавим 28 к обеим сторонам уравнения:
21x = 21
Шаг 5: Разделим обе стороны на 21, чтобы найти x:
x = 1
Шаг 6: Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в выражение для y:
y = 7 - 3(1)
Шаг 7: Упростим это:
y = 7 - 3 = 4
Шаг 8: Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
(x, y) = (1, 4)
Шаг 9: Мы можем проверить наше решение, подставив x и y обратно в оба уравнения:
- Для первого уравнения: 3(1) + 4 = 3 + 4 = 7 (истинно)
- Для второго уравнения: 9(1) - 4(4) = 9 - 16 = -7 (истинно)
Таким образом, мы подтвердили, что наше решение правильное. Ответ: (1, 4).