Как решить систему уравнений способом сложения: {2x=y=3, {3x+y=3?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений способ сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Для решения системы уравнений способом сложения, давайте сначала запишем ваши уравнения в более удобной форме. У нас есть система:

• 1) 2x - y = 3
• 2) 3x + y = 3

Теперь мы можем использовать метод сложения, чтобы избавиться от одной из переменных. Мы можем сложить оба уравнения так, чтобы y отменилось.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
• y = 2x - 3
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
• 3x + (2x - 3) = 3
3. Упростим уравнение:
• 3x + 2x - 3 = 3
• 5x - 3 = 3
4. Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• 5x = 6
5. Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 6/5

Теперь, когда мы нашли значение x, давайте подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Мы используем первое уравнение:

• y = 2(6/5) - 3
• y = 12/5 - 3
• y = 12/5 - 15/5
• y = -3/5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 6/5
• y = -3/5

Ответ: (6/5, -3/5).