Как решить систему уравнений способом сложения?

{5x + y = 6

{-3x + 2y = -1

Заранее спасибо за ответ❤

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений способ сложения алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными математические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении они упростились. Давайте рассмотрим вашу систему:

• Первое уравнение: 5x + y = 6
• Второе уравнение: -3x + 2y = -1

Шаг 1: Приведем к удобному виду.

Для того чтобы избавиться от переменной y в первом уравнении, мы можем выразить y через x из первого уравнения:

y = 6 - 5x

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y в второе уравнение:

-3x + 2(6 - 5x) = -1

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

-3x + 12 - 10x = -1

Теперь объединим подобные слагаемые:

-3x - 10x + 12 = -1

-13x + 12 = -1

Шаг 4: Переносим 12 в правую часть уравнения.

-13x = -1 - 12

-13x = -13

Шаг 5: Найдем x.

x = -13 / -13 = 1

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y.

Подставим x = 1 в первое уравнение:

5(1) + y = 6

5 + y = 6

y = 6 - 5

y = 1

Шаг 7: Записываем ответ.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 1, y = 1

Ответ: (1, 1).