Как решить систему уравнений: x=2y+1 и 2x+4y=18 методом алгебраического сложения?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебраическое сложение уравнения x и y методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, начнем с записи самой системы:

• Первое уравнение: x = 2y + 1
• Второе уравнение: 2x + 4y = 18

Теперь мы можем подставить выражение для x из первого уравнения во второе уравнение. Это позволит нам выразить y через известные значения:

1. Подставим x из первого уравнения во второе:
2. 2(2y + 1) + 4y = 18

Теперь раскроем скобки:

1. 4y + 2 + 4y = 18

Теперь объединим подобные члены:

1. 8y + 2 = 18

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

1. 8y = 16

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y:

1. y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

1. x = 2(2) + 1
2. x = 4 + 1
3. x = 5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 5
• y = 2

Ответ: (5, 2).