Как решить систему уравнений:
{(x-3y)(x+4)=0
{x-5y=1?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Системы линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, представленных в виде:

• (x - 3y)(x + 4) = 0
• x - 5y = 1

Сначала разберем первое уравнение. Оно состоит из произведения двух множителей, равного нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. x - 3y = 0
2. x + 4 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решение уравнения x - 3y = 0:

Перепишем уравнение:

x = 3y

2. Решение уравнения x + 4 = 0:

Перепишем уравнение:

x = -4

Теперь у нас есть два случая для x:

• Случай 1: x = 3y
• Случай 2: x = -4

Теперь подставим каждое значение x в второе уравнение x - 5y = 1.

Случай 1: x = 3y

Подставляем в уравнение:

3y - 5y = 1

-2y = 1

y = -1/2

Теперь, подставим найденное значение y обратно в x = 3y:

x = 3 * (-1/2) = -3/2

Случай 2: x = -4

Подставляем в уравнение:

-4 - 5y = 1

-5y = 1 + 4

-5y = 5

y = -1

Теперь у нас есть два решения:

• Первое решение: (x, y) = (-3/2, -1/2)
• Второе решение: (x, y) = (-4, -1)

Таким образом, мы нашли все возможные решения данной системы уравнений.