Как решить систему уравнений:

• -x + 4y = -25
• 3x - 2y = 30

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения графический метод задачи по алгебре Новый

Для решения системы уравнений:

-x + 4y = -25

3x - 2y = 30

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить эту систему методом подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

   Возьмем первое уравнение:

   -x + 4y = -25

   Перепишем его, выразив x:

   -x = -25 - 4y

   x = 4y + 25

2. Подставим выражение для x во второе уравнение.

   Теперь подставим x в уравнение 3x - 2y = 30:

   3(4y + 25) - 2y = 30

3. Решим полученное уравнение.

   Раскроем скобки:

   12y + 75 - 2y = 30

   Объединим подобные члены:

   10y + 75 = 30

   Теперь вычтем 75 из обеих сторон:

   10y = 30 - 75

   10y = -45

   Теперь разделим обе стороны на 10:

   y = -4.5

4. Теперь найдем значение x.

   Подставим найденное значение y обратно в выражение для x:

   x = 4(-4.5) + 25

   x = -18 + 25

   x = 7

5. Запишем ответ.

   Таким образом, решение системы уравнений:

   x = 7, y = -4.5

Итак, мы нашли, что x = 7 и y = -4.5. Вы можете проверить эти значения, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.