Как решить систему уравнений: { x + 4y = 5, 3x - y = 2 } способом алгебраического сложения?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебраическое сложение x + 4y = 5 3x - y = 2 алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• x + 4y = 5
• 3x - y = 2

способом алгебраического сложения, следуйте этим шагам:

1. Приведите уравнения к удобному виду для сложения. Нам нужно сделать так, чтобы один из коэффициентов при переменной в одном из уравнений стал равным по модулю коэффициенту из другого уравнения. Мы можем умножить второе уравнение на 4, чтобы избавиться от y:
• Умножаем 3x - y = 2 на 4:
• 12x - 4y = 8
2. Теперь у нас есть новая система:
• x + 4y = 5
• 12x - 4y = 8
3. Сложите оба уравнения. Это позволит избавиться от y:
• (x + 4y) + (12x - 4y) = 5 + 8
• 13x = 13
4. Решите полученное уравнение:
• x = 13 / 13 = 1
5. Теперь подставьте найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1 в первое уравнение:
• 1 + 4y = 5
• 4y = 5 - 1
• 4y = 4
• y = 4 / 4 = 1
6. Теперь у нас есть решение системы:
• x = 1
• y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (1, 1).