Как решить систему уравнений: x + 5y = 6 и 2x + 3y = 5?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс x + 5y = 6 2x + 3y = 5 методы решения уравнений графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Для решения системы уравнений:

1) x + 5y = 6

2) 2x + 3y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения x + 5y = 6 выразим x:

x = 6 - 5y

2. Подставим найденное значение x во второе уравнение.

Теперь подставим x = 6 - 5y во второе уравнение:

2(6 - 5y) + 3y = 5

3. Решим полученное уравнение.

Раскроем скобки:

12 - 10y + 3y = 5

Теперь объединим подобные члены:

12 - 7y = 5

Переносим 12 на правую сторону:

-7y = 5 - 12

-7y = -7

Теперь делим обе стороны на -7:

y = 1

4. Теперь найдем значение x, подставив y обратно в выражение для x.

Подставим y = 1 в x = 6 - 5y:

x = 6 - 5(1)

x = 6 - 5

x = 1

5. Ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1, y = 1.

Проверим полученные значения в обоих уравнениях:

• 1) x + 5y = 6: 1 + 5(1) = 1 + 5 = 6 (верно)
• 2) 2x + 3y = 5: 2(1) + 3(1) = 2 + 3 = 5 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений верно и равно (x, y) = (1, 1).