Как решить систему уравнений: x - y = 4 и x + y = 2?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс x - y = 4 x + y = 2 как решить уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• x - y = 4
• x + y = 2

Мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить:

1. Запишем оба уравнения:
• 1) x - y = 4
• 2) x + y = 2
2. Сложим оба уравнения:

При сложении уравнений мы можем избавиться от переменной y:

• (x - y) + (x + y) = 4 + 2

Это упрощается до:

• 2x = 6
3. Решим уравнение для x:

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 6 / 2
• x = 3
4. Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

Мы можем использовать второе уравнение x + y = 2:

• 3 + y = 2

Теперь решим это уравнение для y:

• y = 2 - 3
• y = -1
5. Таким образом, мы нашли значения x и y:
• x = 3
• y = -1

Ответ: x = 3, y = -1.