Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки, так как это будет более наглядно в данном случае.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:
   • У нас есть уравнение: x - y = 4.
   • Выразим x через y: x = y + 4.
2. Подставим выражение для x во второе уравнение:
   • Второе уравнение: x² - y² = 40.
   • Подставляем x = y + 4: (y + 4)² - y² = 40.
3. Раскроем скобки и упростим уравнение:
   • Раскроем скобки: (y + 4)² = y² + 8y + 16.
   • Подставим в уравнение: y² + 8y + 16 - y² = 40.
   • Упростим: 8y + 16 = 40.
4. Решим линейное уравнение:
   • 8y + 16 = 40.
   • Вычтем 16 из обеих частей: 8y = 24.
   • Разделим обе части на 8: y = 3.
5. Найдём x, подставив значение y в выражение для x:
   • Мы знаем, что x = y + 4.
   • Подставим y = 3: x = 3 + 4 = 7.
6. Запишем ответ:
   • Решение системы уравнений: x = 7, y = 3.

Таким образом, мы нашли, что x = 7 и y = 3. Это решение удовлетворяет обоим уравнениям системы. Вы можете проверить, подставив значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться в правильности решения.